每日一题:数据流中的中位数(剑指 Offer 41)

题目

如何得到一个数据流中的中位数?如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

例如,
[2,3,4] 的中位数是 3
[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
设计一个支持以下两种操作的数据结构:
void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

参考代码

使用大根堆+小根堆的解法,大根堆来存储数据流中较小一半的值,小根堆来存储数据流中较大一半的值。由于大顶堆的堆顶为它的存储区间的最大值,小顶堆的堆顶为它的存储区间的最小值,那么如果用这两个堆来存储数据流的所有数据,我们可以组成一个递增有序的数组。

class MedianFinder {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    priority_queue<int> maxHeap;
    priority_queue<int,vector<int>, greater<int>> minHeap;
    MedianFinder() {

    }

    void addNum(int num) {
        if(maxHeap.size() == minHeap.size())
        {
            maxHeap.push(num);
            minHeap.push(maxHeap.top());
            maxHeap.pop();
        }
        else
        {
            minHeap.push(num);
            maxHeap.push(minHeap.top());
            minHeap.pop();
        }
    }

    double findMedian() {
        return maxHeap.size() == minHeap.size() ? (maxHeap.top() + minHeap.top()) / 2.f : minHeap.top();
    }
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder* obj = new MedianFinder();
 * obj->addNum(num);
 * double param_2 = obj->findMedian();
 */
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每日一题:数据流中的中位数(剑指 Offer 41)
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